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Pendiente de una recta

Material original de Ubot · Revisión humana aprobada por el equipo Ubot.

La pendiente es m = (y₂ − y₁)/(x₂ − x₁). Conservá el mismo orden en ambas restas. Una recta horizontal tiene pendiente cero; en una vertical la pendiente no está definida. En un contexto, indicá las unidades del cambio.

Ejemplos resueltos

Entre (1, 2) y (3, 8): m = 6/2 = 3. Entre (0, 5) y (2, 1): m = −4/2 = −2; la recta baja hacia la derecha.

Pon a prueba lo aprendido

1. Entre (1, 2) y (3, 8), ¿cuál es la pendiente?
Solución y explicación de alternativas

3 (correcta): Dividí el cambio vertical, 6, entre el horizontal, 2.

6: 6 es solo el cambio vertical; falta dividir entre 2.

1/3: Invertiste el cociente: va cambio vertical entre horizontal.

2. Entre (−2, 5) y (2, −3), ¿cuál es la pendiente?
Solución y explicación de alternativas

−2 (correcta): m = (−3 − 5)/(2 − (−2)) = −8/4 = −2.

2: La recta baja al aumentar x; la pendiente debe ser negativa.

−4: El cambio horizontal es 4, porque 2 − (−2) = 4, no 2.

3. Una recta pasa por (−1, 4) y (6, 4). ¿Cuál es su pendiente?
Solución y explicación de alternativas

0 (correcta): No hay cambio vertical: (4 − 4)/(6 + 1) = 0.

No está definida: Una pendiente no definida corresponde a una recta vertical, con x constante.

4: La altura de la recta no es su pendiente.

4. Una recta pasa por (3, −1) y (3, 5). ¿Cuál es su pendiente?
Solución y explicación de alternativas

No está definida (correcta): El cambio horizontal es cero; no se puede dividir 6 entre cero.

0: Cero es la pendiente de una recta horizontal, no vertical.

6: 6 es el cambio vertical, pero falta un divisor distinto de cero.

5. El costo de un viaje sigue una recta: a 2 km cuesta ₡1800 y a 5 km, ₡3000. ¿Cuánto aumenta por kilómetro?
Solución y explicación de alternativas

₡400 por km (correcta): (3000 − 1800)/(5 − 2) = 1200/3 = 400 colones por km.

₡600 por km: 3000/5 mezcla el costo inicial con el aumento por km.

₡1200 por km: 1200 es el aumento total en 3 km, no en uno.

Revisa las explicaciones de los ejercicios que fallaste y repite el planteamiento antes de reiniciar.

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Preparación independiente: no es una prueba oficial ni predice un resultado de admisión o del MEP. Reporta un error.